loadData()を使うと、何故かこいつを2回呼び出さないとページ遷移が起こらないことがあった。
調べると
Avoid WebView#loadData(String data, String mimeType, String encoding) - it's buggy.
Use WebView#loadDataWithBaseURL(String baseUrl, String data, String mimeType, String encoding, String historyUrl) instead.
loadData()はバグってるのでloadDataWithBaseURL()を使えとのこと。
どうバグってるのかはよくわかりません。